能量溢出补牌
每次自己的回合开始时,结算本回合产能。超过储能上限、无法存入的能量叫做“溢出”;每溢出 3 点,本回合立即额外抽 1 张牌,在当次抽牌时一并发放。奖励与核的内聚度抽牌相加,最多抽完牌库的 16 张实体牌。
例如本回合开始时溢出 7 点,本次抽牌立即额外抽 2 张;多出的 1 点不累计。每回合分别计算,奖励只使用一次。没有花掉但仍在储能上限内的能量不算溢出;升级提高上限后按新上限计算。
什么是合法核
核是己方节点的一个集合,以及这些节点之间已经建立的全部内部连边。判断时不能只挑其中有利的边;数学上可以建立、但尚未付费建立的关系不计入。
用中文说:核是一组连成一体、内部连边足够多,而且取出任何一部分点后,内聚度都会降低的己方节点。这里的“内聚度”,就是内部连边的条数,减去节点的个数,再加一。具体要同时满足以下三条:
- 连通:集合内任意两点都能沿内部边互相到达,判断连通时忽略边的方向。
- 连边足够:内部连边的条数至少等于节点的个数,也就是内聚度至少为一。
- 任何一部分都比整体松散:从这组节点中任取一部分(至少取一个,但不能把全部都取走),只数这部分节点之间完整保留下来的连边,再算一次“连边条数减节点个数再加一”。这个值必须严格小于整组的内聚度;只要有一种取法算出的值与整体相等或更大,整组就不是合法核。取出的这部分即使不连通,也要检查;只检查删掉一个点的情况是不够的。
公式补充:内聚度 C = E − V + 1,其中 E 是内部连边条数,V 是节点个数。上面的中文判定就是实际规则。
加法是三元超边:a + b = c 整体只计 1 条边,只有 a、b、c 三个节点都在所选集合内才计入;不能拆成两条普通边。二元组 (a,b) 本身只算 1 个节点。
因此,普通的闭环可以成核,但在闭环旁只接一条“枝杈”,整组通常不是核:去掉枝杈后内聚度不变,不满足严格小于。节点多、图形看起来紧密,均不能代替上述判定。
五点例子与自动选核
己方拥有 (3,7)、37、58、21、73,并已经建立以下全部 6 条合法边:
- (3,7) → 37:正向拼接 3‖7 = 37;
- (3,7) → 73:反向拼接 7‖3 = 73;
- (3,7) → 58:平方和 3² + 7² = 58;
- (3,7) → 21:乘积 3 × 7 = 21;
- 21 → 73:第 21 个质数 p(21) = 73;
- 37 + 21 = 58:一条完整加法超边。
全部五点共有五个节点、六条内部连边,内聚度就是“六减五再加一”,等于二。任取其中一部分节点,其内聚度都严格小于二,因此全部五点构成合法核。这时合法核共有三个:{(3,7),21,73}(内聚度为一)、{(3,7),37,58,21}(内聚度为一),以及全部五点(内聚度为二)。
当一个合法候选核恰好等于所有合法候选核的节点并集时,结束回合结算后自动确认它,不再弹出选核窗口。所以这个例子会自动确认全部五点。本地双人、人机玩家和在线对战均适用,首次建核及后续换核都适用。
后续换核的候选还必须与上次确认核共享至少一个存活节点。如果候选互不包含,或它们的并集本身不合法,仍由玩家手动选择;不能仅因为某个候选的节点最多就自动选它。外围散点不会被自动纳入核。